当前状态
α =
2.69
光滑界面
α = (ΔS_m/R) × (Z_s/Z) = 3.58 × 3/4
ΔH_m / T_m50.2 kJ/mol / 1687 K
极小 x*0.070 / 0.930
ΔG_s(x*)−0.0583
二阶导(½)−2α+4 = −1.37（极大）
异类近邻对92 / 1300
x(1−x)理论 0.0651 · 实测 0.0651
生长律二维形核 / 螺位错
v₁ = μ₁ΔTΔT 10.0 K → ≈ 10.0 cm/s
看什么：熔化熵定界面结构，界面结构定生长律；α 跨过 2，界面由粗糙翻成光滑。
ΔG_s/(N k_B T_m) = α x(1−x) + x ln x + (1−x) ln(1−x)；α = (ΔS_m/R)(Z_s/Z)；x = 0.5 处二阶导 = −2α + 4
注：棋盘按随机混合（布拉格—威廉斯）近似着色，不出现台阶等实空间关联；α 大时画面是完整晶面上稀疏孤立的吸附原子，故只能靠二维形核或螺位错长大。
教材勘误：Si 取 Z_s/Z = 1/2 得 α = 1.79，取 3/4 得 2.69，分居 α = 2 两侧。
生长律：v₁ = μ₁ΔT，μ₁ ~ 1 cm/(s·K)（教材 10.4.1 节量级），只有连续生长有绝对量级；μ₂、μ₃、B 教材未给，③ 中三条曲线为示意，归一化到 ΔT = 10 K 共点。
同一骨架、两种物理：与规则溶液 ΔG_mix = Ωx(1−x) + RT[x lnx+(1−x)ln(1−x)] 同构（Ω/RT ↔ α，临界值同为 2）；此处 x 是界面位点被液相原子占据的比例，那里是合金成分。
对照：规则溶液 G-x 曲线 →
习题：A 类第 8 题（金属为何粗糙、Si 为何光滑）、D 类第 26 题（石墨 α≈4 与球化处理）。