实时读数
晶面(111)
面间距 d0.577 a
夹角 θ0.00°
晶系·轴比立方 1:1:1
同乘常数 ×1 后化为互质最小整数 → (111)
三轴截距:滑块即倒数
1/d² = h²/a² + k²/b² + l²/c²
1/d² = 1/1² + 1/1² + 1/1²
d = 0.5774 a
立方晶系退化为 d = a/√(h²+k²+l²)
[hkl] = (h·a, k·b, l·c)
n(hkl) = (h/a, k/b, l/c)
cos θ = 1.0000 → θ = 0.00°
晶系:轴正交,只改轴长
这个模型想让你看懂什么:(hkl) 是截距的倒数,读数随原点而变;[hkl]⊥(hkl) 仅限立方晶系。
标定三步:① 面过原点就把原点平移到邻近阵点;② 求三轴截距,平行于某轴记 ∞;③ 取倒数、同乘常数化为互质最小整数,负号写成上划线。
这里画的是简单点阵的面网。体心、面心点阵的带心阵点会在层间插入附加面网(fcc 中平行于 (100) 的真实面网间距是 a/2 而非 a),判断谁最密要按真实面网间距,其一般规律即后续的系统消光。
夹角由两个矢量的实际点乘算出,三个正交晶系都成立;教材 4.5.2 的 cos θ = (h₁h₂+k₁k₂+l₁l₂)/… 只是 a=b=c 时的退化形式。把 b/a 拉离 1,(110) 立刻张开角度,(100) 则永远 0°,所以演示要选 (110)。