寿命积分计算中...
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疲劳裂纹扩展寿命
《材料科学基础》 伍亮 南策文
当前状态
帕里斯区扩展
寿命有限
扩展寿命
N
f
=
8.74×10⁴
cycles
检修周期
N
f
/n =
2.2×10⁴
cycles
相对基准
1.00 ×
裂纹尖端
循环数
N =
0
cycles
裂纹长度
a =
0.50
mm
强度因子幅
ΔK =
4.44
MPa·m
1/2
扩展速率
da/dN =
5.4×10⁻⁹
m/cyc
寿命节点
半程 a
0.95
mm
90% 寿命 a
3.45
mm
末段加速比
×2.0×10²
这个模型想让你看懂什么
裂纹越长 ΔK 越大长得越快：半程只长不到 0.5 mm，末几千次循环才失控。
拖 Δσ 与 a
0
，看 a–N 曲线相对灰色「阿罗哈基准」伸缩；按「跑循环」让裂纹沿曲线推进。检修周期 = N
f
/n。
a–N 曲线
阿罗哈基准
a_c 临界
检修周期
帕里斯直线
ΔK_th
ΔK
= Y Δσ √(πa) ·
da/dN
= C(ΔK)
m
N
f
= 2[a
0
1−m/2
− a
c
1−m/2
] / [(m−2)·C·Y
m
(Δσ)
m
π
m/2
]
—— 教材 13.4 节 帕里斯律与寿命积分
主控参数：
Δσ
100 MPa
a
0
0.50 mm
m
4.00
▶ 跑循环
↺ 复位
a–N 曲线
da/dN–ΔK
N 轴对数
蒙皮放大
基准鬼影
a_c 锁定
预置工况：
阿罗哈 243（胶层退化）
胶层完好
示意
教材习题（m=3）
高级参数（C、Y、a_c、K_IC…）
log C
1.4×10⁻¹¹
Y
1.12
a
c
10.0 mm
K
IC
19.8 MPa√m
n
4.0
ΔK
th
2.0 MPa√m
单位：ΔK 以 MPa·m
1/2
、a 以 m、da/dN 以 m/cycle 计，C 的单位随 m 变。K
IC
=19.8 由教材 a
c
=10 mm 反算（教学取值，非 2024-T3 实测韧度）；ΔK
th
教材未给，示意取值，不入寿命积分；全程 R=0（σ
min
=0，Δσ=σ
max
）。