当前状态
γ_gb = 0.359 J/m²
小角晶界 · 公式适用
θ5.0° = 0.0873 rad
D = b/θ2.86 nm = 11.5 b
ln(D/r₀)2.739（r₀ = 0.74 b）
极大点 θ*28.5°（失效区内）
大角平台≈ 0.64 J/m²（示意）
两个因子：一升一降
② 每条能量 γ₀b·ln(D/r₀)1.027 nJ/m
①、② 各以本模型 θ 区间（0.5°–50°）内的最大值为满格。
按度数代入：A − lnθ 变号，γ_gb 变负。
晶界能 = 位错条数 θ/b × 每条能量，一升一降；极大点 θ* 落在弹性模型失效的灰区。
\(\gamma_\mathrm{gb}=\gamma_0\,\theta\,(A-\ln\theta),\quad \theta^{*}=\mathrm{e}^{A-1}\)
γ₀ = Gb/[4π(1−ν)] = 1.5 J/m²、b = 0.25 nm（教材习题取值；ν = 0.3 时对应 G ≈ 53 GPa）。
A 从 0.1 到 1.0，θ* = e^(A−1) 都在灰区。θ 必须以弧度代入——由 D = b/θ 所规定（教材 9.2.3）。